Народився – 20.07.1945.
З 1968 року після закінчення механіко – математичного факультету Львівського університету (за спеціальністю «математика») працює в Інституті кібернетики НАН України на посадах інженера (1968-1972), молодшого наукового співробітника (1972 – 1975), старшого наукового співробітника (1975 – 1986); з 1988 року– завідувач лабораторії конфліктно-керованих процесів, з 1990 року – завідувач створеного на базі лабораторії відділу оптимізації керованих процесів. Кандидат фіз.-мат. наук — 1972, доктор фіз.-мат. наук -1979, професор – 1987, член–кор. НАН України (1997), академік НАН України (2018).
А.О. Чикрій є професором трьох університетів: Київського національного університету імені Тараса Шевченка (1980-2000, 2011-2021), Національного технічного університету імені Ігоря Сікорського «Київський політехнічний інститут» (1998-2021), Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича (2010-2021).
Автор біля 600 наукових праць. Серед них — 6 монографій та 40 міжнародних оглядів в журналах та книгах колективів авторів, більше 300 публікацій за кордоном. Науковий керівник захищених 36 кандидатських та 4 докторських дисертацій.